pengertian dan fungsi kode etik

PENGERTIAN DAN FUNGSI KODE ETIK

A.    Pengertian Kode Etik

Secara etimologis , “kode etik” berarti pola aturan, tata cara, tanda, pedoman etis dalam melakukan suatu kegiatan atau pekerjaan. Dengan kata lain, kode etik merupakan pola aturan atau tata cara etis sebagai pedoman prilaku. Etis berarti sesuai dengan nilai-nilai dan norma yang dianut oleh sekelompok orang atau masyarakat tertentu.

Dalam kaitan dengan istilah profesi, kode etik merupakan tata cara atau aturan yang menjadi standar kegitatan anggota profesi. Gibson dan Michel(1995:449) menegaskan bahwa “ suatu kode etik menggambarkan nilai-nilai profesional suatu profesi yang di terjemahkan dalam standar prilaku anggotanya”. Jika kode etik itu dijadikan standar aktifitas anggota profesi, kode etik tersebut sebagai pedoman.

B.     Fungsi Kode Etik

Kode etik dapat berfungsi ganda yaitu sebagai perlindungan dan pengembangan bagi masyarakat pengguna jasa pelayanan suatu profesi. Fungsi kode etik seperti itu sesuai dengan apa yang dikumukakan gibson dan Mitchel ( 1995;449) yang lebih mementingkan kode etik sebagai pedoman pelaksaan tugas profesional anggota suatu profesi dan pedoman bagi masyarakat pengguna suatu profesi dalam meminta pertanggung jawaban jika ada anggota profesi yang bertindak di luar kewajaran sebagai seorang yang profesional

Fungsi kode etik guru berfungsi:

a.       Agar guru mempunyai pedoman dan arah yang jelas dalam melaksanakan tugas sehingga terhindar dari penyimpangan profesi.

b.      Agar guru bertanggung jawab atas profesinya

c.       Agar guru terhindar dari perpecahan dan pertentangan internal.

d.      Mampu meningkatkan kualitas dan pelayanan sehingga jasa guru diakui  dan digunakan oleh masyrakat

e.       Dapat membantu memecahkan masalah dan mengembangkan diri

f.       Agar profesi guru terhindar dari campur tangan profesi lain dan pemerintah

DESKRIPSI KODE ETIK KEGURUAN DALAM PELAKSANAAN TUGAS BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN

A.    Deskripsi Kode Etik Keguruan

Deskripsi kode etik guru indonesia yang di kemukakan dalam kegiatan belajar 2 ini adalah rumusan hasil kongres PGRI tahun 1989, adapun rumusan sebagai berikut:

Kode etik guru indonesia

(PGRI 1989)

            Guru inndonesia menyadari bahwa pendidikanadalah bidang pengabdian kepada Tuhan Yang Maha Esa, Bangsa dan negara serta kemanusiaan pada umumnya. Guru inidonesia yang berjiwa pancasila dan setia pada undang-undang dasar 1945, turut bertanggung jawab atas terwujudnya cita-cita proklamasi Kemerdekaan Republik Indonesia 17 agustus 1945. Oleh sebab itu guruIndonesia terpanggil untuk menunaikan karyanya dengan berpedoman pada dasar-dasar sebagai berikut:

1.      Guru berbakti mebimbing peserta didik untuk membentuk manusia indonesia seutuhnya yang berjiwa pancasila

2.      Guru memiliki dan melaksanakan kejujuran profesional

3.      Guru berusaha memperoleh informasi tentang peserta didik sebagai bahan melakukan bimbingan dan pembinaan

4.      Guru menciptakan suasana sekolah sebaik-baiknya yang menunjang proses belajar mengajar

5.      Guru memelihara hubungan baik dengan orang tua murid dan masyarakat sekitarnya untuk membina peran serta dan rasa tanggung jawab bersama terhadap pendidikan

6.      Guru secara pribadi dan bersama-sama mengembangkan dan mengembangkan mutu dan martabat profesinya

7.      Guru memelihara hubungan seprofesi semangat kekeluargaan, dan kesetiakawanan sosial

8.      Guru bersama memelihara dan mengembangkan mutu organisasi PGRI sebgai sarana perjuangan dan pengabdian

9.      Guru melaksanakan segala kebijaksanaan pemerintah dalam bidang pendidikan

Kode etik guru pertama: mengandung pengertian bahwa perhatian utama seorang guru adalah  perserta didik. Perhatian itu semata-mata dicurahkan untuk membimbing peserta didik yaitu mengembangkan potensinya secara optimal dengan mengupayakan terciptanya proses belajar mengajar yang edukatif.

Kode etik guru kedua : mengandung makna guru hanya sanggup menjalankan tugas profesi yang sesuai dengan kemampuan, ia tidak menunjukan sikap arogansi profesional.manakala menghadapi masalah yang ia tidak bisa mengatasinya, ia mengaku dengan jujut bahwa masalah itu di luar kemapuanya sambil terus meningkatkan kemapuan yang dimilikinya.

Kode etik ketiga : menunjukan bahwa pentingnya guru mendapatkan informasi tentang peserta didik selengkap mungkin . informasi tantang minat, bakat, motivasi, kawan-kawanya. Dan informasi kira-kira berpengaruh dalam perkembangan peserta didik dan mem[ermudah guru dalam membimbing dan membina peserta didik tersebut.

Kode etik guru keempat : mengisyaratkan pentingnya seorang guru menciptakan suasana sekolah yang aman nyamn, dan membuat peserta didik betah belajar. Yang perli di bangun antara lain iklim komunikasi demokratis hangat dan penuh denga rasa kekeluargaan

Kode etik guru kelima : meningkatkan peran serta orang tua siswa masyarakat sekitarnya unutuk ikut dalam proses pendidikan di sekolah/madrasah.

Kode etik guru ke enam : guru harus untuk selalu meningkatkan dan mengembangakan mutu dan martabat profesi.

Kode etik ke tujuh : intinya bagaimana menjalin kerjasama yang mutualis dengan rekan seprofesi

Kode etik guru ke delapan : guru bersama-sama memilihara dan meningkatkan mutu organisasi PGRI sebgai sarana perjuangan dan pengabdian.

Kode etik guru kesembilan ; guru melaksankan seluruh kebijaksaan  pemerintah di bidang pendidikankode etik ini di dasari oleh dua asumsi pertama karena guru sebagai unsur aparatur negara , kedua karena guru sebagai orang ahli dalam pendidikan. Oleh karena itu sudah sewajarnya guru melaksanakan semua kebijakan pemerintah dalam pendidikan.

B.     Penerapan kode etik dalam penerapan tugasnya

Penerapan kode etik guru dalam tugasnya begitu luas untuk dipaparkan secara keseluruhan. Sebab banyak masalah dari segala aspek yang ia jalani ketika melaksakan tugasnya itu. Akan tetapi pada bagian ini  pemaparanya banyak diangkat dari ruang lingkup proses pembelajaran sebagai tugas utama seorang guru yaitu membelajarkan peserta didik.

1.      Multi Peran Dan Tugas Guru Dalam Proses Pembelajaran

“ tugas guru dalam menjalankan profesi kependdidikanya yang amat luas, termasuk didalamnya tugas guru sebagai pandidik dan sebagai pengajar. Akan tetapi muara tugas kedua peran tersebut terjadi pada arena proses pembelajaran yaitu suatu guru dalam menciptakan situasi interaksi pergaulan sosial dengan masyarakat lingkungan yang kondusif.

Guru memainkan multi peran dalam proses pembelajaran yang diselenggarakan dengan tugas yang amat berfariasi. Ia berperan sebgai manager, pemandu, koordinator, komukator, fasilitator, dan motivator dalam proses belajar.( Umar tirtaraharja dan La sulo 1994 : 262)

-          Sebagai koservator (pemelihara) guru bertugas memelihara sistem nilai yang bersumber norma kedewasaan

-          Sebagai transmitor ( penerus) sistem nilai guru selayaknya guru meneruskan sistem nilai tersebut kepada peserta didik

-          Sebagai transformator (penerjemah)sistem nilai guru menerjemahkan sistem nilai tesebut melaui penjelmaan pribadi dan prilakunya

-          Sebagai perencana, guru bertugas mempersiapkan apa yang akan dilakukan dalam proses pembelajaran

-          Sebagai menager proses pembelajaran, guru bertugas mengelola proses operasional pembelajaran, ,ulai dar mempersiapkan, mengorganiasasikan, melaksankan dan mengevaluasi proses belajar.

-          Sebgai pemandu guru bertugas menunjukan arah dari tujuan pembelajaran kepada peserta didik.

-          Sebgai organisator ( penyelenggara) guru bertugas mengorganisasikan seluruh kegiatan belajar

-          Sebagai komunnikator, bertugas mengkomunikasikan murid dengan berbgai sumber belajar

-          Sebagai fasilitator, penyedia kemudahan bagi siswa seperti memberi informasi tantang cara belajar yang efektif, menyediakan buku  dari sumber yang cocok , memberi pengarahan dalam menyelesaikan masalah dan mengembangkan diri peserta didik

-          Sebagai motivator, memberi dorongan kepada siswa sehingga muncul hasrat yang tinggi untuk belajar secara intrinsik

-          Sebagai penialai, guru bertugas mengidentifikasi mengumpulkan, menganalisis, menafsirkan data yang valid, reliabel dan objektif dan ahirnya harus memberi pertimbangkan atas tingkat keberhasilan belajar

2.      Penerapan Kode Etik Guru Dalam Pelaksanaan Tugasnya

a.       Guru berbakti membimbing peserta didik untuk membentuk manusia Indonesia yang berjiwa Pancasila

Dalam memainkan peran ketika mengadakan proses pembelajaran guru senantiasa membimbing peserta didik menjadi manusia Indonesia seutuhnya yan berjiwa Pancasila

b.      Guru memiliki melaksanakan kejujuran profesional

Pada saat guru membimbing peserta didik dalam arena pembelajaran ia harus berpegang teguh pada kejujuran profesional yaitu suatu pengakuan atas batas profesional

c.       Guru berudaha memperoleh informasi tentang peserta didik sebagai bahan melakukan binbingan dan pembinaan

Proses pembelajaran amat memerlukan informasi tentang peserta didik yang berkaitan dengan minat, bakat, kemampuan, hobi, kebiasaan kelompok sejawat dalam belajar dan sebagainya

d.      Guru mencipakan suasana sekolah yang sebaika-baiknya untuk menunjang proses pembelajaran

Guru berupaya mencipatakan suasana skolah dengan sebaik-baiknya unutk menunjang proses pembelajaran

e.       Guru memelihara hubungan baik dengan orang tua murid dan masyarakar sekitarnya untuk membina peran serta dan rasa tanggung jawab terhadap pendidikan

Pendidikan bukan semata-mata tugas dan tanggung jawab pihak sekolah karena pada hakikatnya pendidikan merupakan tanggung jawab bersama antara sekolah masyarakat dan keluarga.

f.       Guru secara pribadi dan bersama-sama mengembangkan dan meningkatkan mutu dan martabat profesinya

g.      Guru memelihara hubungan sejawat profesinya semangat kekeluargaan dan kesetiakawan sosial

Dalam mengerjakan tugasnya, guru senantiasa memelihara hubungan sejawat keprofesianya semangat kekeluargaan dan kesetiakawanan sosial

h.      Guru secara bersama-sama memelihara dan meningkatkan mutu organisasi sabagai sarana perjuangan

i.        Guru melaksanakan segala kebijaksanaan pemerintah dalam bidang pendidikan

C.    Penerapan Kode Etik Guru Dalam Masyarakat

1.      Penerapan kode etik dalam kehidupan masyarakat

Berdasarkan AD/RT PGRI 1998 berikut ini penerapan kode etik guru dalam masyarakat.

a.       Guru berbakti membimbing peserta didik untuk membetuk manusia Indonesia seutuhnya berjiwa Pancasila

Dalam memerankan peranya masyarakat sebagai pendidik dari pengajar, guru senantiasa mengarahkan masyarakat dengan bimbingannya agar menjadi manusia Indonesia seutuhnya yang berjiwa Pancasila, aratinya anggota masyarakat di upayakan menjadi manusia seutuhnya.

b.      Guru memilikidan melaksanakan kejujuran profesional

Ketika guru memerankan sebagai pendidik dan pengajaran masyarakatnya, ia harus pberpegang teguh pada kejujuran profesional yaitu suatu pengakuan atas betas-batas kemampuan profesionalnya.

c.        Guru berusaha memperoleh informasi tentang peserta didik sebagai bahan me;aksanakan bimbingan dan pembinaan

d.      Guru menciptakan suasana sekolah sebaik-baiknnya yang menunjang berhasilnya proses belajar mengajar

e.       Guru memelihara hubungan baik dengan orang tua murid dan masyarakat sekitarnya untuk membina peran serta tanggungjawab bersama terhadap pendidikan

D.    Fungsi Kode Etik Keguruan Dalam Tugas Dan Berbagai Bidang Kehidupan

Sesungguhnya kode etik guru dirancang untuk dijadikan pedoman berprilaku bagi guru dimana dan dalam arena apapun mereka berada. Kode erik guru didalam keuaraga berperan sebagai pedoman mengarahkan guru dalam membentuk anggota keluarganya menjadikan manusia seutuhnya yaitu manusia beriman dan bertakwa kepada Tuhan yanf Maha Esa, seimbang antara kebutuhan jasmani dan rohani, selaras potensi yang dimiliki dengan yang berkembang.

Didalam keluarga kode etik guru sebagai pedoman mengarahkan guru dalam menanamkan kejujujran pada anggota keluarga bukan kejujuran profesional guru akan menjadi anggota keluarganya,sifat jujur sering terlupakan untuk ditanamkan kepada peserta didik.

Empat peran dan fungsi kode etik guru dalam keluarga:

1.      Membentuk keluarga menjadi manusia seutuhnya yang berjiwa Pancasila

2.      Menanamkan kejujuran dalam anggota keluarganya

3.      Memupuk semangat kekeluargaan dan kesetiakawanan dalam anggota keluarganya

4.      Mendorong partisipasi keluarganya dalam menyukseskan jalanya pendidikan

Contoh kode etik guru dalam penerapan keluarganya:

1.      Membimbing anggota keluarganya dengan bimbingan yang berorientasi pada pemenuhan kebutuhan jasmani dan rohani keluarganya pengembangan potensi yang dimliki sesuai dengan potensi dasarnya

2.      Menanamkan kejujuran pada semua anggota keluarganya dengan cara melatih hidup jujujr

3.      Berusaha memperoleh informasi tentang anak dan anggota keluarganya

4.      Mencipiakan suasana rumah yang membuat seluruh anggota keluarganya semagat dan giat belajar

5.      Guru mengajak seluruh anggota keluarganya untuk bersama-sama bertanggung jawab dalam bidang pendidikan

6.      Guru menanamkan keyakinan dalam anggota keluarganya bahwa pendidikan adalah profesi yang patut dihargai karena profesi ini telah memberi banyak terhadap pengembangan manusia dalam berbagai lapisan masyarakat

7.      Guru menciptakan kondisi tertentu bagi keluarganya agar merak mampu berinteraksi dengan profesi selain profesi pendidikan

8.      Mendorong anggota keluarganya untuk memberi gagasan, pikiran, dan saran yang bersifat mengembangkan dan memelihara serta meningkatkan organisasi PGRI.

9.      Mendidik keluarganya minimal selesai pendidikan dasar 9 tahun SD tau SLTP, bahkan untuk memberi contoh kepada masyarakat guru sebaikanya berupaya mendidik anaknya ke jenjang pendidikan yang setinggi mungkin.

persamaan garis lurus

Persamaan garis lurus

A.    Koordinat caartesius

Garis mendatar pada koordinat Cartesius dinamakan sumbu x dan garis vertikal dinamakan sumbu Y. Kedua garis tersebut berpotongan pada titik asal ( 0). Absis dan koordinat titik A dinamakan koordinat cartesius.

1.      Jarak dua titik bidang

Dalil Pythagoras menyarakan jika a dan b merupakan ukuran masing-masing dari kedua kaki suatu segitiga siku-siku dan c merupakan ukuran sisi miringnya, maka berlaku :

Sekarang pandanglah kedua titik P dan Q sembarang, masing-masing dengan koordinat (....) dan (...) bersama dengan R, titik dengan koordinat (,,,,) da (..) Pdan Q adalah titik sudut sebuah segitiga siku-siku panjang PR dan RQ masing-masing () dan I...I jika dalil phytagoras di terapkan dan di ambil akar kuadrat utama dari kedua ruas, maka kalian akan memperoleh rumus jarak dua titik antara P dan Q  pada bilangan berikut:

(............................................)

2.      Koordinat titik sembarang pada ruas garis

a.       Jika A () dan B () adalah dua titik yang berlainan bidang dan C adalah suatu titik yang berada pada AB , sehingga AC: CB =m:n, maka koordinat titik C () dengan

................

b.      Jika A () dan B () adalah dua titik yang berlainan di bidang , maka koordinat titik tengah ruas garis AB adalah C () dengan ................

3.      Koordinat titik berat segitiga

Kalian dapat pula menerapkan rumus koordinat sembarang pada ruas garis untuk menentukan koordinat titik berat suatu segitiga semberang titik-titik sudut di ketahui AD,BE dan CF adalah garis – garis berat yang berpotongan di titik Z, sehingga AZ: ZD = BZ : ZE =CZ :ZF =2:1

Perhatikan gambar ABC sebangun dengan segitiga FDB.

                                                                        AC= 2FD

Sehingga ACZ sebangun dengan segitiga DFZ sehingga

AZ = 2ZD atau AZ : ZD = 2:1

Sifat-sifat persamaan garis

1.       pengertian persamaan garis lurus

garis lurus adalah kurva yang paling sederhana dari semua kurva. Dianggap bahwa semua siswa memahami dengan baik mengenai konsep ini dengan melihat pada sebuah tali tegang atau mengamati sepanjang sisi sebuah penggaris. Selanjutnya kita gunakan kata Garis sebagai singkatan garis lurus.

Bidang koordinat adalah himpunan titik-titik () ........karena suatu fungsi di tentukan dengan himpunan pasangan berurutan ()........atau .................dengan .......... dinamakan fungsi F sedangkan y=f(x) dinamakan persamaan garis f

Bentuk umum persamaan garis

Persamaan garis dalam bentuk umum di nyatakan sebagai Ax + By + C= 0, dengan A dan B tidak nol. Persamaan dapat di kembalikan dalam bentuk y=mx+n,sebagai berikut

Ax+By +C =0

By=-Ax – C

y=  -  -  x - -

gradien persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk

jika P() dan Q () adalah dua titik yang tidak berhimpit pada garis g yang sejajar dengan sumbu Y, maka gradien garis g yang dinyatakan dengan m () di tentukan oleh

m=

Persamaan Dan Koordinat Titik Potong Dua Garis

1.      Persamaan dua garis

a.       Persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik ()

Bentuk umum dari persamaan garis adalah y=mx+c. Garis yang terdapat pada gambar di bawah ini melalaui titik A () sehingga ........jika persamaan y kalian kurangkan dengan persamaan y1 maka diperoleh :

y = mx + c                                                                                                                                          

dari penjelasan diatas maka kalian mendapatkan dalil sebagai berikut:

Dalil:

Persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik () adalah y-y1 =m(x-x1)

b.      Persamaan dua garis yang melalui dua titik

Dalil:

Persamaan garis yang melalui titik(x1-y1) adalah............................

c.       Persamaan (0,n) dengan gradien m

Dalil:

·         Persamaan garis melalui titik (0,n) dengan gradien m adalah y= mx + n

·         Persamaan garis melalui titik (0,0) dengan gradien m adalah y= mx

Sejalan dengan uraian di atas dapat di kemukakan bahwa :

1.      Jika titik() terletak pada garis g = y= mx + n maka y1 = mx + n. Sebaliknya jika y1 = mx + n maka titik ()terletak pada garis g. Kita dapat menulisnya sebagai berikut.

Titik ()terletak pada garis g sehingga y1 = mx + n

2.      Betuk persamaan y = mx + n dapat digunakan jika kita hendak mencari gradien sebuah garis. Sebagai ilustrasi,  gradien garis Ax+By +C= 0 dapat ditentukan sebagai berikut:

...........................................................................................................................

d.      Garis melalui titik (x1,y1);(x2,y2) dan (x3,y3)

Dalil:

...........................................................................................)

e.       Persamaan garis berbentuk y= mx + n

Ada tiga kemungkinan yang terjadi pada garis g = y= mx + n yaitu garis naik,garis turun, atau garis mendatar

I
I
I
I
I

Suatu garis dikatakan naik apabila untuk nilai x yang membesar, maka nilai titik koordinat yang berada garis itu juga membesar, dan ini terjadi apabila gradien garis m pasitif

            Suatu garis dikatakan turun bilamana nilai x yang membesar,nilai ordinat yang terletak pada garis mengecil, dan ini terjadi bila gradien m negatif

            Suatu garis dikatakan mendatar bilamana nilai x yang membesar atau mengecil maka nilai ordinat titik yang terletak pada garis itu konstan dan ini terjadi bila gradien m sama dengan Nol

f.       Persamaan garis berbentuk Ax + By + C=0

g.      Persamaan garis yang melalui titik sumbu X dan sumbu Y

Dalil :

......................................................................................................

Bab IV

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL(SPLDV)

A.    Persamaan linear dua variabel (PLDV)

1.      Persamaan linear satu variabel

Bentuk umu dari PLSV adalah ax + b = 0 dengan a  0, dana a,b R . persamaan tersebut merupakan kalimat terbuka dengan x yang dinamakan peubah(variebel) a dinamakan koefisien dan b dinamakan konstanta. Jadi x= -   merupakan penyelasian dari persamaan ax + b =0 . himpunan dari suatu kalimat maka dinamakan himpunan penyelesaian. Dan himpunan penyelesaian dari persamaan ax + b = 0 adalah {-   }

2.      Persamaan linear dua variabel (PLDV)

Persamaan yang berbentuk ax + by + c = 0 dengan a dan b tidak semuanya nol dan a,b R dinamakan persamaan linear dua variabel. Himpunan penyelesaian adalah pasanagan yan urutanya (x,y)yang memenuhi persyaratan itu.jadi himpunan penyelesaian adalah { (x,y) lax +by +c =0, x,y,  R }

B.     PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

1.      Definisi SPLDV

Perhatikan PLDV dibawah ini !

........................................

PLDV diatas dinamakan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dalam bentuk baku, dengan a,b,p dan q,  dinamakan koefisien, c dan r dinamakan konstanta serta x dan y dinamakan variabel.

            Dari persamaan diatas maka terlihat jelas perbedaan bahwa persamaan linear dua variabel (PLDV) memeliki persamaan linear dua variabel sedangkan sistem persamaan linear dua variabel yang merupakan satu kesatuan ( sistem)

C.     Menyelesiakan SPLDV

1.      Menentukan  akar SPLDV

Menentukan SPLDV sama artinya dengan menentukan pasangan berurutan (x,y) yang memenuhi SPLDV tersebut. Pasangan berurutan (x,y) dinamakan akar(solusi penyelesaian atau jawab) dari SPLDV itu. SPLDV dapat di selesaikan dengan menggunakan beberapa metode tersebut :

a.       Metode Grafik

b.      Metode substitusi

c.       Metode eliminasi

d.      Metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Bab V

DALIL PYTHAGORAS

A.    Konsep Dalil Yang Berkaitan Dengan Dalil Pythagoras

1.      Konsep dasar aljabar

a.      Pangkat dua bilangan bulat positif

Jika a adalah bilangan bulat positif maka pangkat dua dari a adalah sebagai berikut

a² = a x a ( a²dibaca : “a pangkat 2 “ atau “a kuadrat “)

b.      Teori beomial

()

2.      Konsep geometri dan ukuran

a.       Luas persegi

L = ²

b.      Luas segitiga

Luas suaatu segitiga    =  alas x tinggi

Luas segitiga ABC      = AB xCF

                                    =  BC x AD

                                    =  AC x BE

B.     Menemukan dalil pythagoras

Secara umum kita dapat merumuskan temuan itu sebagai berikut:

Pada sebuah segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi-persegi pada sisi lainya. Pertanyaan ini dinamakan  dalil pythagoras

Dengan demikian, dalam ABC siku-siku di C berlaku dalil pythagoras:

AB² = BC² + AC²

C² = a² dan b²

C.    Dalil pythagoras

Kita dapat menyatakan dalil pythagoras sebagai berikut:

Dalil:

Pada sebuah siku-siku kuadrat sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat kedua siku-sikunya

Perhatikan ABC siku-siku di C

BC = = sisi siku-siku

AC = b = sisi siku-siku

AB=c=sisi miringnya

            Dalil pythagoras dalam ABC siku-siku  C ditulis

            AB² = BC²

            C² = a² + b²

Dalil pythagoras dapat dibuktikan sebagai berikut :

Luas daerah yang tidak di arsir = luas persegi ABCD -4 x luas daerah yang di arsir

C² = (a+b) (a+b) – 4 x ab

C² = (a+b)² – 2ab

C² = a² + 2ab + b² – 2 ab

C² = a²+ b²

D.    Menggunakan dalil pythagoras

1.      Menghitung panjang sisi siku-siku jika sisi lain diketahui

Dalam ABC siku-siku di C

1.      Jika sisi a dan b diketahui maka sisi c di hitung dengan rumus :

C² = a²+ b²

2.      Jika sisi b dan c diketahui maka sisi a di hitung dengan rumus:

a² = c²-  b²

3.      Jika sisi a dan c diketahui maka sisi b dihitung dengan rumus :

b² = c²-  a²

2.      Kebalikan dalil pythagoras dan tripel pythagoras

a.       Kebalikan dalil pythagoras

Menurut dalil pythagoras, dalam segitiga siku-siku kuadrat sama panjang hipotenusa yang sam dengan jumlah kuadrat panjang kedua siku-sikunya. Dalil pythagoras dalam ABC siku-siku di C dirumuskan sebagai berikut:

c² = a²+ b²

sedangkan kebalikan dari pythagorasdirumuskan dalam dalil berikut:

dalil:

apabila dalam ABC siku-siku di C berlaku hubungan c² = a²+ b²

maka sudut C adalah siku-siku  C = 90⁰

3.      Jenis segitiga jika diketahui sisi-sisinya

Kegunaan tripel pythagoras adalah untuk membuktikan apakah segitiga itu siku-sikuatau tidak

a.       Jika dalam ABC berlaku hhubungan c² = a²+ b² maka dalam  ABC adalah siku-siku di C

b.      Jika dalam ABC berlaku hhubungan c² > a²+ b² maka dalam  ABC adalah segitiga tumpul

c.       Jika dalam ABC berlaku hhubungan c² < a²+ b² maka dalam  ABC adalah segitiga lancip

4.      Perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku Khusus

a.       Perbandingan sisi-sisi segitiga khusus sudut 60⁰ dan 30⁰ pada segitiga siku-siku:

Dalil

Jika suatu segitiga sisi-sisi berbanding 2a : a√3 : a atau 2 ; √3  : 1, maka segitiga itu adalah siku-siku dengan sudut 90⁰ menghadap sisi terpanjang a√3 dan sudut 30⁰ menghadap siku-siku terpendek a,

Kebalikanya:

Sika suatu  segitiga sudut-sudut 90⁰, 60⁰ dan 30⁰ maka perbandingan sisinya adalah 2a : a √3 :a atau 2 ; √3 : 1.

b.      Perbandingan sisi-sisi segitiga khusus  45⁰ pada segitiga siku-siku

Dalil :

Jiika suatu segitiga sisi-sisinya berbanding sebagai a √2 : a :a atau  √2 : 1 :1, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku sama kaki, dengan sudut 90⁰ menghadap sisi terpanjang (hipotunesa) a √2 sudut  45⁰ menghadap sisi siku-sikunya

Kebalikanya :

Jika suatu segitiga sudut-sudut 90⁰ dan  45⁰

Maka perbandinganya sis-sisi adalah a √2 : 1 :1